Statistik – Kapitel 3: Geschlechterverteilung und Wurfgrößen

Zu viele „Jungs“

So könnte man das Kapitel auch überschreiben.

Ein „ausgewogenes Verhältnis“ – Frimas mit ihren Zwillingen Noordje und Pixel im Dierenrijk Mierlo.    A “steady paw” – Frimas with her twins Noordje and Pixel at Dierenrijk Mierlo.

Wer die Zahlen im letzten Kapitel aufmerksam studiert hat, dem wird aufgefallen sein, dass es einen deutlichen Unterschied gibt zwischen der Auswertung der nordamerikanischen Zoos und meinen Zahlen aus den letzten 25 Jahren von allen Zoos auf der Welt, die Eisbären halten, was die Verteilung der Geschlechter angeht.

Anyone who had studied the figures in the last Part, will notice that there’s a big difference between reports from North American zoos and my numbers from the last 25 years, taken from all world zoos that house polar bears.  Especially where gender is an issue. 

In Nordamerika hat man das Geschlecht von 239 Männchen und 246 Weibchen erfasst, das entspricht einem Verhältnis von 1,00 : 1,03, was nicht signifikant von dem erwarteten Verhältnis von 1 : 1 abweicht.

In North America, they put the population at 239 males and 246 females, which represents a ratio of 1:1.03, not a significant difference from a ratio of 1:1.

Die Daten, die ich ausgewertet habe, ergeben ein anderes Bild. Von 442 Eisbärenjungtieren, die zwischen 1990 und 2014 in den Zoos geboren wurden, war das Geschlecht im Zuchtbuch dokumentiert: es waren 245 Männchen und 197 Weibchen, was einem Verhältnis von 1: 0,80 entspricht. Das ist nicht so ganz das, was ich erwartet hatte, und es bedeutet auch eine signifikante Abweichung von der Annahme, dass in etwa gleich viele männliche und weibliche Jungtiere geboren werden.

The information that I looked at tells quite a different story. Of 442 polar bear cubs, born between 1990 and 2014 the gender was recorded in the studbook: there were 245 males and 197 females. These numbers represent a ratio of 1:0.80. It wasn’t what I expected, and it means also a significant departure from the assumption that about the same number of males are born as are females.

Geht man von der Hypothese aus, dass die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Männchens p = 0,5 ist, kann man mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % erwarten, dass bei insgesamt 442 Jungtieren zwischen 200 und 242 Männchen geboren werden. Der ermittelte Wert 245 liegt nicht in diesem Intervall, was bedeuten würde, dass die Geburt eines Männchens wahrscheinlicher ist als die eines Weibchens. Der Wert liegt allerdings nicht sehr weit außerhalb des Intervalls und es bleibt eine gewisse Unsicherheit, ob das Geschlecht immer korrekt ermittelt und korrekt übermittelt wurde. Es müssen ja nur 3 Männchen aus diesen 25 Jahren eigentlich Weibchen gewesen sein und schon gäbe keine Abweichung mehr.

Judging from the probability of birth of male cubs has a p-value=0.5, one can expect with a probability of 95%, so for the aforementioned 442 cubs, between 200-242 males would be born. The actual number of 245 births does not lie in this range, which means that the birth of a male is more common than the birth of a female. However, 245 births is a number not far away from this range, and there is uncertainty about whether the gender was correctly identified and recorded. It means that, over 25 years, only three females would have to be misidentified as males for the figures to fall in place.

Bei den Jungtieren, die auch aufgewachsen sind, was bei meiner Auswertung bedeutet, dass sie älter als ein Jahr geworden sind, kann man allerdings ziemlich sicher sein, dass das aufgeführte Geschlecht stimmt, auch wenn es in letzter Zeit ein paar Mal vorgekommen ist, dass man sich da auch geirrt hat. Für diese Jungtiere habe ich für den Zeitraum von 1990 bis 2014 ein Verhältnis von 131 Männchen zu 119 Weibchen oder 1 : 0,91 erhalten, was mit dem erwarteten Verhältnis von 1:1 verträglich ist.

The polar bears‘ gender that grow up (which means that the grow older than one year) you can be absolutely sure that the listing is true, even if there have been a few times lately, when the gender was reported incorrectly. For these animals born in 1990-2014, I have a ratio of 131 males to 119 females, oder 1 : 0.91, which does not vary significantly from an expected ratio of 1:1.

Hier hätte ich eigentlich aufhören können, zumal da man, wenn man nur die Jungtiere betrachtet, die in den europäischen Zoos geboren wurden, für alle Jungtiere ein Verhältnis von 118 Männchen zu 96 Weibchen oder 1 : 0,81 und für die aufgewachsenen Jungtiere ein Verhältnis von 53 Männchen zu 57 Weibchen oder 1 : 1,08 erhält.

Here I could have come to an end, because if one considers only cubs born in European zoos, for the whole group, there is a ratio of 118 males to 96 females or 1:0.81 and for grown up animals, a ratio of 53 males to 57 females or 1:1.08.

Trotzdem hat mich irritiert, dass ich insgesamt deutlich mehr männliche Jungtiere ermittelt hatte. Man konnte zwar in der jüngeren Vergangenheit manchmal den Eindruck gewinnen, dass mehr männliche Jungtiere geboren werden. Da gibt es z. B. das Jahr 2007, in dem 11 männliche Eisbären und nur 3 Weibchen in den Zoos aufwuchsen, wozu u. a. Willbär in Stuttgart, Rasputin in Moskau, und die Zwillinge Arktos und Nanuq in Wien gehörten. Aber das ist ja nur eine Momentaufnahme, langfristig hätte ich ein ausgeglichenes Geschlechterverhältnis erwartet.

Still it irritated me a lot that my findings revealed again that more male cubs were born, although one could easily get that impression that more male cubs are born. For example, in 2007, there were 11 males born and only three females. Amongst others, it included Wilbär in Stuttgart, Rasputin in Moscow, and twins Arktoss and Nanuq in Vienna. But that is just a snapshot, I was certain that overall, there would be a somewhat closer number.

Foto: Olinka mit Arktos und Nanuq bei ihrem ersten "Auftritt" auf der Außenanlage von Jutta Kirchner.

Von links nach rechts: Wilbär, Rasputin und die Zwillinge Arktos und Nanuq (das letzte Foto ist von Julia Kirchner)

JungenüberschussVielleicht lag es ja an dem Zeitraum von nur 25 Jahren. Also habe ich, um eine größere Datenmenge zu erhalten, die Eisbärengeburten von weiteren zehn Jahren (1980 – 1989) bezüglich der Geschlechterverteilung zusätzlich ausgewertet. In diesem Zeitraum wurden 614 Jungtiere geboren, von diesem ist von 443 das Geschlecht bekannt, 224 waren männlich und 219 weiblich. Dies entspricht einem Verhältnis von 1 : 0,98 , was verträglich mit einem Verhältnis von 1 : 1 ist. Betrachtet man das Geschlechterverhältnis für die gesamten 35 Jahre so erhält man 469 Männchen gegenüber 416 Weibchen oder 1 : 0,89, was ebenfalls nicht signifikant von dem erwarteten Verhältnis abweicht. Für die im Zeitraum 1980 – 2014 aufgewachsenen Eisbären ergibt sich eine Geschlechterverteilung von 225 Männchen zu 217 Weibchen, was einem Verhältnis von 1 : 0,96 entspricht.

Probably it was just in this particular range of 25 years.  Perhaps I should have chosen a wider range, but with the polar bear births from ten years earlier (1980-89) added, it was just the same.  In this range, 614 cubs were born, with the gender known of just 443.  224 were male, and 219 female.  This corresponds to a ratio of 1:0.98, which is compatible with a ratio of 1:1.  To analyze the gender ratio over the entire 35 years, there were 469 males and 416 females, a ratio of 1:0.89, which is not hugely different from what was expected.  For the range 1980-2014, adult polar bears counts result in a gender ratio of 1:0.96.

Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass im Zeitraum 1990 – 2014 in Russland fast doppelt so viele männliche Jungtiere wie weibliche aufgewachsen sind, nämlich 34 „Jungs“ und nur 19 „Mädels“, während in Asien mehr als doppelt so viele Weibchen als Männchen aufwuchsen, nämlich 9 Männchen und 22 Weibchen. Wegen der geringen Anzahl kann man daraus aber keinen Trend herleiten.

It’s interesting in that, for the period of 1990-2014 in Russia, almost twice as many male cubs were born as females: 34 males and only 19 females. Meanwhile in Asia, more than double the number of females grow up as males do, namely 9 males for 22 females. But it’s a small sample, which might only signal a trend.

Zu dem Frauenüberschuss in Asien hat vor allem Lara in Sapporo mit 6 Töchtern und nur 2 Söhnen und Olga in Bangkok mit 4 Töchtern beigetragen. Na ja, eigentlich sind ja eher die Väter Denali und Igor für das Geschlecht ihres Nachwuchses zuständig.

Looking at the female surplus in Asia, the most significant are Lara in Sapporo, with six daughters and only two sons, and Olga in Bangkok who raised four daughters. Well, actually, it’s more the fathers, Denali and Igor, who are responsible for the gender of their offspring.

PirikaAiraPororo

Von links nach rechts: Vier von Laras Töchtern: Pirika, Aira mit Mama Lara, Pororo und Maruru, alle Fotos von Polarbearmaniac

Das Diagramm zeigt das Verhältnis der Jungtiere in den Altersgruppen der Väter, die in Nordamerika ermittelt wurden. Der Anteil der Männchen ist durch den hellgrauen Balken dargestellt. * Hier liegt eine signifikante Abweichung vor.

Das Diagramm zeigt das Verhältnis der Jungtiere in den Altersgruppen der Väter, die in Nordamerika ermittelt wurden. Der Anteil der Männchen ist durch den hellgrauen Balken dargestellt. * Hier liegt eine signifikante Abweichung vor.

Die amerikanischen Wissenschaftler haben zusätzlich untersucht, ob das Alter der Eltern einen Einfluss auf das Geschlecht der Jungtiere hat. Dazu haben sie die Mütter und Väter der Jungtiere in drei Altersklassen eingeteilt: Junge Eisbären, die zwischen 4 und 10,99 Jahren alt waren, als die Jungtiere geboren wurden, ausgewachsene Eisbären mit einem Alter zwischen 11 und 17,99 Jahren und Senioren zwischen 18 und 26,99 Jahren. Dabei wurden nur die Daten der Jungtiere ausgewertet, bei denen das genaue Geburtsdatum der Elterntiere bekannt war. Das Ergebnis der Studie war, dass das Alter der Mütter keinen Einfluss auf das Geschlecht der Jungtiere hat, aber die Väter aus der Seniorengruppe mehr männlichen Nachwuchs gezeugt haben.

The American scientists have also studied whether the age of the parents has an influence on the gender of the cubs. For that, they divided the mother and father of the cubs into three groups: young polar bears, between 4 and 10.99 years old at the time of birth; adult polar bears aged 11-17.99 years old, and older bears, with ages between 18-26.99 years. Only the data of those cubs were evaluated, which included the exact date of birth of the parents was known. The result of the study was, that the age of the mother has no influence on the gender of the cubs; however, the fathers in the older group of males had fathered more male cubs.

Eine Ursache könnte laut der Studie sein, dass es bei älteren männlichen Eisbären zu Verschiebungen bei der Testosteron Konzentration kommt, mit Leveln, die ihren Höchststand bei einem Alter zwischen 11 und 14 Jahren erreichen und bei einem Alter von rund 18 Jahren zu sinken beginnen, wie eine Studie aus dem Jahr 2012 belegt. Es gibt bisher allerdings keine Untersuchungen, die einen direkten Zusammenhang zwischen der väterlichen  Testosteron Konzentration und dem Geschlecht des Nachwuchses belegen.

One reason the study might have reported this is that in older male polar bears, there is a shift in testosterone level.  At their peak, the levels are highest between the ages of eleven and fourteen years, and at around the age of eighteen, it begins to decline.  This, according to a study done in 2012.  There has been nothing, however, that suggests a direct link between the father’s testosterone level and the gender of the cubs.

Natürlich hat mich interessiert, ob ich zu einem vergleichbaren Ergebnis auf Basis meiner Daten komme. Ich habe allerdings das Alter der Eltern nicht mit dem exakten Geburtsdatum, sondern als Differenz des Geburtsjahr des Nachwuchses und des Geburtsjahr der Elterntiere berechnet, wobei ich Geburten zu Beginn des Jahres (im Januar und Februar) jeweils dem Vorjahr zugeordnet habe. Außerdem habe ich auch die geschätzten Geburtsjahre der Wildfänge berücksichtigt. Vielleicht ist das der Grund, warum sich mein Ergebnis nicht mit dem der Studie deckt. Wie man an den unten stehenden Diagrammen sieht, kann man weder beim Alter der Mütter, noch dem der Väter einen Einfluss auf das Geschlecht nachweisen.

Of course I was interested, to see if I would get a similar result on the basis of my information.  However, I haven’t calculated the age of the parents with their exact brirthday, but as the difference in birth year of the cubs and the parents. When the month of the birth was  January or February I use the previous year as the year of birth. That way I could use the estimated birthdates for wild-born polar bears.  Perhaps this is the reason why my results don’t agree with the study.  In the graph below, you can also note that the age of the mother, rather than the father, has an influence on the gender of the cub.  

Altersgruppen MütterAltersgruppen Väter

Wurfgrößen – ein Vergleich von Natur und Zoo

Huggies mit ihren Drillingen Ewa, Jelle und Henk - Foto: Helene van Dijk

Huggies mit ihren Drillingen Ewa, Jelle und Henk – Foto: Helene van Dijk

In der Natur bringen Eisbärinnen zwischen einem und drei Jungtieren pro Wurf zur Welt. Nur von einem Wurf mit vier Jungtieren wird berichtet. Man schätzt, dass die mittlere Wurfgröße in der Natur zwischen 1,7 und 1,98 liegt.[1]

In the wild, female polar bears have between one and three cubs per litter.  Only one litter with four cubs has been recorded.  It is therefore estimated that the average litter size in the wild lies between 1.7 and 1.98.[1]

2001 hatte Igor L. Tumanov, ein Wissenschaftler des Forschungsinstituts für Naturschutz in der Arktis in St. Petersburg, die Beobachtungen und Aufzeichnungen über die Eisbären des Zoos von St. Petersburg, die von Mitarbeitern des Zoos dokumentiert wurden, ausgewertet. Zwischen 1932 und 1988 kamen dort 88 Jungtiere in 50 Würfen zur Welt. Das heißt, die mittlere Wurfgröße betrug 1,76 Jungtiere pro Wurf. Die acht Eisbärinnen, die in diesem Zeitraum in St. Petersburg gehalten wurden, brachten meist ein oder zwei Jungtiere zur Welt. Im gesamten Zeitraum gab es nur zweimal Drillinge. [2]

In 2001, Igor L. Tumanov, a scientist at the Natural Science Research in the Arctic, in St. Petersburg, took over and gathered observations and records of polar bears at the St. Petersburg Zoo, so staff could document and evaluate them. Between 1932 and 1988, there were 88 cubs from 50 litters there. That means that the average size per litter was 1.76 cubs. The eight females, who were held at this facility in St. Petersburg, mostly gave birth to either one or two cubs. At the same locale, triplets were born only twice. [2] 

Die amerikanische Studie ermittelte eine durchschnittliche Wurfgröße von 1,51 mit einem Median und Modalwert von 1 Jungtier pro Wurf. 51,8 % waren Würfe mit einem Jungtier, 45,8  % Zwillings- und 2,4% Drillingswürfe.

The American study reported an average litter size of 1.51, with a median and mode of one cub per litter. 51.8% were one-cub litters, 45.8% were twins, and 2.4% were litters of three. 

Wurfgrößen 1Im Zeitraum von 1990 – 2014 war die durchschnittliche Wurfgröße 1,59, mit einem Median von 2 und einem Modalwert von 1. Einzel- und Zwillingsgeburten sind etwa gleich wahrscheinlich. Etwa 7 % der Würfe waren Drillingswürfe.

From 1990-2014, there was an average litter size of 1.59, with a median of 2 and a mode of 1.  Single and double births were equally represented.  Something like 7% of the litters were triplets. 

Dies sind etwas niedrigere Werte als in der Wildnis. Doch die Daten unterliegen einer gewissen Ungenauigkeit. Es ist nicht sicher, dass alle Zoos wirklich alle Jungtiere melden, die eine Eisbärin geboren hat. Früher war es nicht ungewöhnlich, dass Totgeburten aus Mehrlingswürfen nicht gemeldet wurden, was Einfluss auf die Ergebnisse haben könnte. In den letzten 10 Jahren, des von mir betrachteten Zeitraums lag die durchschnittliche Wurfgröße bei 1,67 Jungtieren pro Wurf, ist also vergleichbar mit dem Mittelwert in der Natur.

These are slightly lower values than in the wild. The information may reflect a certain imprecision. It is not certain that all zoos really report all polar bear births. Earlier it was that stillbirths were not necessarily reported if there were other living cubc, which may have influenced the statistics. In the last ten years, a range chosen by me, there was a litter size of 1.67 cubs per litter, very similar to the average in the wild. 

Einige Feldstudien in der Wildnis schienen zu belegen, dass die Wurfgröße von Eisbären abhängig vom Breitengrad ist. Je weiter in Norden die Eisbärinnen ihre Jungtiere gebären, umso kleiner ist die ermittelte durchschnittliche Wurfgröße. Für die südlichste Population an der Südlichen Hudson Bay bei 55° N wurde ein Mittelwert von 2,04 Jungtieren pro Wurf ermittelt, auf Franz-Josef-Land bei 81° N nur 1,3 Jungtiere pro Wurf. Dr. Andrew Derocher wies allerdings 1999 nach, dass man aus den gesammelten Daten keine Abhängigkeit von Wurfgröße und Breitengrad herleiten kann, da die Daten unter sehr unterschiedlichen Bedingungen erfasst wurden und man nicht feststellen kann, ob die unterschiedlichen Ergebnisse tatsächlich auf den unterschiedlichen ökologischen Bedingungen beruhen, die im übrigen auch nicht nur vom Breitengrad abhängen, oder durch die Methode bei der Erhebung (Zeitpunkt, Entfernung von den Geburtshöhlen etc.) hervorgerufen werden. [3]

In several field studies in the wild, it seems to indicate that the litter size for polar bears can depend on latitude. The further north the females have their cubs, the smaller the average litter. For the most southerly population in Western Hudson Bay at 55°N, the average litter size worked out to 2.04. For Franz-Joseph Land at 81°N, it is only 1.3 cubs per litter. Dr. Andrew Derocher remarks that for 1999 onward, you cannot depend on the collected data, because the data (time, distance from birthing dens, etc.) was collected under very unusual conditions, and it cannot be determined whether the information is affected by the ecology of the situation, the latitude, or by the study’s own methodology . [3] 

Die Wissenschaftler, die die amerikanische Studie durchführten, untersuchten auch, ob der Breitengrad, auf denen die Zoos liegen Einfluss auf die Wurfgröße hat, konnten aber keinen Einfluss feststellen.

Scientists who performed the American studies also investigated whether the zoo’s latitude had an influence on litter size, but could find no effect.

Simona mit ihren Drillingen Foto: Polarbearmaniac

Simona mit ihren Drillingen Foto: Polarbearmaniac

Zusätzlich wollten sie überprüfen, ob es eine genetische Disposition für die Wurfgröße gibt.  Man analysierte, ob es eine Korrelation zwischen der Größe der Geburtswurfes der Eltern und der ihres Nachwuchs gibt. In beiden Fällen konnte kein Einfluss festgestellt werden. Die Wurfgröße ist demnach kein vererbtes Merkmal. Allerdings lagen nur für 48 bzw. 37 Würfe die notwendigen Informationen über Mutter bzw. Vater vor.

These scientists also wanted to see if there is a genetic predisposition for litter size. It was analyzed, by correlating the size of the [mother’s] den and the number of cubs. In both cases, there seemed to be on relationship. Litter size is, therefore, not hereditary. However, the necessary information for the mother was available for only 48 litters, and for the father, 37 litters.

Also scheint es reiner Zufall zu sein, dass die Tochter der mehrfachen Drillingsmutter  Huggies in Rhenen (2007, 2008, 2011), Freedom, 2014 ebenfalls einen Drillingswurf gebar und Huggies Sohn Henk 2013 im Dierenrijk in Mierlo einen Drillingswurf zeugte. Auch die Tochter der zweifachen Drillingsmutter Uslada (2002, 2004) in St. Petersburg, Simona brachte 2011 in Moskau ebenfalls Drillinge zur Welt. Allerdings treten Drillingswürfe so selten auf, dass die Daten nicht ausreichen, um daraus Schlüsse ziehen zu können.

So it seems to be utter coincidence that Freedom, the daughter of Huggies (who produced triplets in Rhenen in 2007, 2008, 2011), had triplets in 2014, and Huggies‘ son Henk, fathered triplets at Dierenrijk in Mierlo in Mierlo. Also Simona, the daughter of triplet-bearing mother Uslada (2002, 2004) in St. Petersburg, Simona had already given birth to triplets in Moscow. However, triplet births occur so seldom that there is no enough data to support conclusions.

Quellen – Sources:

Reproductive trends of captive polar bears in North American zoos: a historical analysis

[1] Reproductive Biology of captitiv polar bears

[2] The estimation of survival and litter size of polar bear cubs

[3] Latitudinal variation in litter size of polar bears: ecology or methodology?

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